Rmouki a débuté sa carrière de joueur au Raja d’Agadir avec qui il a participé à la montée en première division. Il avait ensuite rejoint l’AS FAR dans les années 1980. Sous les couleurs du club askari, il remporte la Ligue des champions d’Afrique en 1985. Il ajoute également un championnat du Maroc et 3 Coupes du trône à son palmarès, avant de rejoindre le Kawkab de Marrakech dans les années 1990.

En sélection, Ahmed Rmouki est médaillé d’or des jeux méditerranéens de 1983. Il a également fait partie du groupe de joueurs sélectionnés pour le match des qualifications de la Coupe du monde face à la Zambie en 1990. Le défunt sera inhumé jeudi après-midi à Hay Ryad à Rabat après la prière d’Al Asr.